Родился в 1925 годав селе Чартар Мартунинского района Нагорного Карабаха в семье преподавателей сельской школы.
В 1927 году семья переезжает в Ереван, а затем в Россию.
В конце 1943 года, после окончания Велико-Устюгского военного училища младший лейтенант Б. Вартапетян был направлен на 1-ый Прибалтийский фронт в должности командира минометного взвода, а затем офицера связи 353 стрелкового полка 47-ой стрелковой дивизии. Участник освобождения Белоруссии. В июле 1944 года во время штурма города Полоцк Б. Вартапетян был тяжело ранен и до 1946 года находился на излечении в военных госпиталях. Имеет 21 правительственную награду, включая два ордена Отечественной войны.
В 1946 году Б. Вартапетян поступил на биофак МГУ и окончил кафедру биохимии растений. После успешной защиты кандидатской диссертации, Бориса Вартапетяна, ученика академиков А.И. Опарина и А.Л. Курсанова, принимают на работу в Институт физиологии растений им. К.А. Тимирязева АН СССР. В 1966 г. он защищает докторскую диссертацию, а в 1972 году ему было присвоено звание профессора. Многолетняя научная деятельность профессора Б.Б. Вартапетяна развивалась в основном в двух направлениях: исследование биохимических путей метаболизма молекулярного кислорода и изучение явления анаэробного стресса (гипоксия и аноксия) растений.
Выдающимся достижением профессора Б.Б. Вартапетяна в области фундаментальной науки, получившем международное признание и имеющем стратегическое приоритетное значение для российской науки, является создание им нового научного направления в экологической биологии — учения об анаэробном стрессе растений, которое в настоящее время активно развивается в многочисленных научных центрах и университетах мира.
