Родилась 4 (17) марта 1902 года в Москве.
В 1919 году поступила на биологический факультет Петроградского университета. После окончания,с 1924 года работала в Ботаническом саду Петрограда, (ныне Ботанический сад РАН).
С 1941 года Н.А. Базилевская перешла на работу в Московский Ботанический сад. Во время войны Н.А. вместе с отделом эвакуировалась в Ашхабад, где по заданию военного округа она выполнила большой объем практических работ в помощь фронту. За это Базилевскую наградили орденом «Знак Почета» и медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».
После войны Н.А. Базилевскую пригласили возглавить Ботанический сад МГУ на Ленинских горах (1952-1964).
Труженик тыла.
Скончалась в 1997 году.
