Родилась 12 июля 1917 года в г. Рыбинске
В 1935 году поступила на биологический факультет. После окончания университета в 1940 году была распределена в Мордовский государственный университет, где занималась изучением максимально витаминозных шиповников и максимально гуттаперченосных бересклетов.
В 1943 году Наталья Владимировна добровольно вступила в ряды Советской Армии, и, как сержант, служила в войсках ВНОС (воздушного наблюдения, оповещения и связи). За вклад в победу над врагом была награждена орденом «Великой Отечественной войны II степени»
После войны Н.В. Савинская в заповедник не вернулась и работала в Московском НИИ картофелеводства, где занималась вопросами подготовки исходного материала для последующей селекционной работы с картофелем.