Родился 14 февраля 1922 г.
Поступил на 1 курс биофака МГУ в 1939 г. , а в 1942 г. был призван в ряды Красной армии. В блокадном Ленинграде закончил военно-инженерное училище, служил в роте спецминирования. В 1945 г. принимал участие в разгроме японских войск в Маньчжурии. Командовал саперным взводом Отдельного Гвардейского мото-саперного батальона танковой армии при форсировании хребта Большой Хинган, взятии городов Мукден, Дальний, Порт-Артур.
После демобилизации в 1946 г. продолжил обучение в МГУ на кафедре геоботаники биологического факультета. Закончил МГУ в 1948 г. с отличием и был оставлен на кафедре в аспирантуре. В 1952 г. защитил кандидатскую диссертацию. С 1963 по 1987 гг. (выход на пенсию) работал старшим научным сотрудником на кафедре геоботаники, вел исследование жизни растений в условиях вечномерзлых почв Крайнего Севера, читал курс «Тундроведение». Автор 4 монографий. Награжден медалью «За победу над Японией» и др.
Умер А.П.Тыртиков 20 июля 1989 г.